Форум Всеукраїнської інтернет-олімпіади NetOI


На форумі обговорюються лише питання, пов'язані з олімпіадою

Ви не зайшли.

#1 2016-10-14 21:45:26

Stastomash
Новий користувач
Зареєстрований: 2016-10-14
Повідомлень: 2

Задача SG2016

Гравці обирають кілька дробів, що йдуть підряд, чи можуть обирати будь-яку підпослідовність?

Поза форумом

 

#2 2016-10-17 10:08:05

Leon
Новий користувач
Зареєстрований: 2016-10-17
Повідомлень: 2

Re: Задача SG2016

Дріб 4/8 можна скоротити на 2, отримаємо 2/4. І тоді цей самий дріб можна буде скоротити ще раз за іншим ходом. Я правильно зрозумів умову?

Поза форумом

 

#3 2016-10-17 17:09:11

zaxovaiko
Новий користувач
Зареєстрований: 2016-10-17
Повідомлень: 4

Re: Задача SG2016

Leon написав:

Дріб 4/8 можна скоротити на 2, отримаємо 2/4. І тоді цей самий дріб можна буде скоротити ще раз за іншим ходом. Я правильно зрозумів умову?

На моя думку, просто рахується, коли скоротив один раз (4/8 на 2 = 2/4 і все)

Поза форумом

 

#4 2016-10-17 18:13:04

Жюри_Пасихов
Адміністратор
Зареєстрований: 2009-11-08
Повідомлень: 439

Re: Задача SG2016

Відповіді у журі немає. Уважно читайте умову. Розв'язки не обговорюються

Поза форумом

 

#5 2016-10-18 17:01:36

LeonID
Новий користувач
Зареєстрований: 2008-12-09
Повідомлень: 160

Re: Задача SG2016

Питання по умові.  " Двоє грають у наступну гру. На дошці записують дроби 1/n, 2/n, ..., n-1/n. За один хід гравець може вибрати деяку непорожню послідовність  дробів (можливо, лише один) та скоротити чисельник і знаменних кожного з них на ціле число, більше 1 (для кожного з дробів це число вибирається окремо). Той, хто не може зробити хід, програє. Виведіть номер переможця при умові, що обидва гравці грають оптимально."
Якщо в цій умові слово "послідовність" замінити на слово  "множину", то відповіді на задачу від цього зміняться? Так чи ні?

Відредаговано LeonID (2016-10-18 17:41:30)

Поза форумом

 

#6 2016-10-18 19:41:17

Жюри_Непомнящий
Журі
Зареєстрований: 2005-11-03
Повідомлень: 151

Re: Задача SG2016

В умові послідовність. Множина не розглядається.

Поза форумом

 

#7 2016-10-18 20:54:54

sonikol
Новий користувач
Зареєстрований: 2016-10-18
Повідомлень: 4

Re: Задача SG2016

А можно, пожалуйста, еще какой-нибудь пример с ответом указать, для какого-то большого числа. Например, 8 или 12. Все-таки не очень понятно с оптимальностью. Спасибо!

Поза форумом

 

#8 2016-10-20 14:08:13

Stastomash
Новий користувач
Зареєстрований: 2016-10-14
Повідомлень: 2

Re: Задача SG2016

Надаю приклад до свого питання, і,  я думаю, що LeonID також мав наувазі саме це.
Якщо у нас є послідовність 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6 чи може гравець скоротити тільки дроби 2/6 i 4/6, не скорочуючи дріб 3/6?

Поза форумом

 

#9 2016-10-20 14:56:10

Жюри_Непомнящий
Журі
Зареєстрований: 2005-11-03
Повідомлень: 151

Re: Задача SG2016

Stastomash написав:

Надаю приклад до свого питання, і,  я думаю, що LeonID також мав наувазі саме це.
Якщо у нас є послідовність 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6 чи може гравець скоротити тільки дроби 2/6 i 4/6, не скорочуючи дріб 3/6?

Не може.

Поза форумом

 

#10 2016-10-20 20:46:14

LeonID
Новий користувач
Зареєстрований: 2008-12-09
Повідомлень: 160

Re: Задача SG2016

Жюри_Непомнящий написав:

Stastomash написав:

Надаю приклад до свого питання, і,  я думаю, що LeonID також мав наувазі саме це.
Якщо у нас є послідовність 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6 чи може гравець скоротити тільки дроби 2/6 i 4/6, не скорочуючи дріб 3/6?

Не може.

Чи може гравець у вказаному прикладі скоротити лише дріб 3/6 не скорочуючи 2/6 і 4/6?

Поза форумом

 

#11 2016-10-20 21:19:51

Жюри_Непомнящий
Журі
Зареєстрований: 2005-11-03
Повідомлень: 151

Re: Задача SG2016

LeonID написав:

Жюри_Непомнящий написав:

Stastomash написав:

Надаю приклад до свого питання, і,  я думаю, що LeonID також мав наувазі саме це.
Якщо у нас є послідовність 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6 чи може гравець скоротити тільки дроби 2/6 i 4/6, не скорочуючи дріб 3/6?

Не може.

Чи може гравець у вказаному прикладі скоротити лише дріб 3/6 не скорочуючи 2/6 і 4/6?

Прочитайте ще раз УВАЖНО умову!

Поза форумом

 

#12 2016-10-22 22:14:35

polnikakel
Новий користувач
Зареєстрований: 2016-10-22
Повідомлень: 1

Re: Задача SG2016

У умові написано, що гравець може вибрати деяку непорожню послідовність дробів(можливо, тільки одну) та скоротити їх. Стосовно цього у меня є питання: якщо у гравця є послідовніть дробів(у якій дробів більше ніж 1), наприклад ..2/6,3/6,4/6.., - то він завжди має скорочувати всю послідовність, чи він обирає, скорочувати йому  один дріб з цієї послідовності, або два, або усю послідовніть, зважаючи на те, що для нього буде більш вигідним? Буду вдячним за пояснення

Поза форумом

 

#13 2016-10-22 23:27:05

IlushaMax
Новий користувач
Зареєстрований: 2016-10-22
Повідомлень: 3

Re: Задача SG2016

На це питання вже відповідало журі в попередніх повідомленнях

Поза форумом

 

#14 2016-10-25 21:26:32

MaximObozniy
Новий користувач
Зареєстрований: 2016-10-25
Повідомлень: 2

Re: Задача SG2016

Добрый день, если в условии задано число 8, можно ли выбрать дроби 2/8 и 4/8 и сократить их?Или же можно выбирать только несколько подряд идущих дробей, которые можно сократить??
Заранее спасибо.

Поза форумом

 

#15 2016-10-25 22:39:42

Dim_ov
Новий користувач
Зареєстрований: 2009-11-29
Повідомлень: 312
Вебсайт

Re: Задача SG2016

MaximObozniy написав:

Добрый день, если в условии задано число 8, можно ли выбрать дроби 2/8 и 4/8 и сократить их?Или же можно выбирать только несколько подряд идущих дробей, которые можно сократить??
Заранее спасибо.

Прокрути сторінку на 5 повідомлень вище і побачиш відповідь журі на аналогічне запитання.
Заранее не за что

Відредаговано Dim_ov (2016-10-25 22:40:25)

Поза форумом

 

#16 2016-11-02 16:42:51

samus1c
Новий користувач
Зареєстрований: 2011-11-09
Повідомлень: 18

Re: Задача SG2016

zaxovaiko написав:

Leon написав:

Дріб 4/8 можна скоротити на 2, отримаємо 2/4. І тоді цей самий дріб можна буде скоротити ще раз за іншим ходом. Я правильно зрозумів умову?

На моя думку, просто рахується, коли скоротив один раз (4/8 на 2 = 2/4 і все)

Тобто Ви вважаєте, що дріб, який вже скоротили, скорочувати наступними ходами не можна, навіть якщо він ще допускає скорочення. Читав уважно умову - нічого стосовно цього нюансу не знайшов.

Поза форумом

 

#17 2016-11-10 04:39:30

LVV
Олімпієць
Звідки: Олешки
Зареєстрований: 2010-11-19
Повідомлень: 360
Вебсайт

Re: Задача SG2016

Доповню відповіді журі:

Жюри_Непомнящий написав:

В умові послідовність. Множина не розглядається.

В умові йдеться про підпослідовність, як нерозривну частину вказаної в умові послідовності дробів, бо наприклад, для n=8, послідовність 2/8; 4/8; 6/8 не може задовольнити умову задачі, оскільки тоді перший гравець завжди виграє, скоротивши одразу множину усіх скоротних дробів.

Відредаговано LVV (2016-11-10 15:46:46)


Вік живи - вік навчайся.

Поза форумом

 

#18 2016-11-10 15:46:32

LVV
Олімпієць
Звідки: Олешки
Зареєстрований: 2010-11-19
Повідомлень: 360
Вебсайт

Re: Задача SG2016

Dim_ov написав:

Ви не навели формального (чи хоча-б просто переконливого) доведення того, що ... це оптимальна стратегія.

Згоден. smile Видалив.

Відредаговано LVV (2016-11-11 00:07:32)


Вік живи - вік навчайся.

Поза форумом

 

Нижній колонтитул

Powered by Likt
© Copyright 2002–2009 Likt