Форум Всеукраїнської інтернет-олімпіади NetOI

Паскаль понимает пи (pi).

Уточните пожалуйста условие задачи. Откуда измеряется уровень воды? Исходя из примера, вода должна скапливаться вверху колокола и каким-то образом поднимать его. Это противоречит здравому смыслу. Или может ответ в примере неверный?

Dim_ov написав:

jurij написав:

Уточните пожалуйста условие задачи. Откуда измеряется уровень воды? Исходя из примера, вода должна скапливаться вверху колокола и каким-то образом поднимать его. Это противоречит здравому смыслу. Или может ответ в примере неверный?

Вода накопичується знизу (зі сторони столу, а не зі сторони вершини напівсфери) і відповідь правильна. (Я не автор, можете почекати ще коментаря від нього, але скоріш за все, він підтвердить мої слова).

Взагалі, трохи дивна задача, як на мене. Особливо для третього туру. До алгоритмів і програмування має дуже опосередковане відношення.

Підтверджуємо. Задача не дивна, відношення має саме пряме.

LVV написав:

0.267300 та 0.267302 також є вірними, адже жодна з них не відрізняється від правильної 0.267301 більше ніж на 10^-6

Правильна відповідь - приблизно 0.267300923514. Тому із ваших варіантів підходить тільки 0.267300

LVV написав:

В чому я не правий?

В кількох моментах

Перший:

LVV написав:

За прикладом в умові задачі правильною є відповідь 0.267301

Ні. За прикладом в умові задачі, відповідь 0.267301 відрізняється від правильної не більше, ніж на ε=10^-6.

Другий:

LVV написав:

на на вказану величину відносної похибки.

Вказана величина абсолютної похибки, а не відносної

Відредаговано Dim_ov (2017-01-01 17:13:23)

LVV написав:

З Новим роком, Dim_ov.

На взаєм

LVV написав:

Цього спору не було б, якби автори не мудрували, а просто вказали до якого знак після коми округляти відповідь.

Не бачу ніякого мудрування. Автори конкретно написали, як буде вестися перевірка (abs(correct - output) < eps). По моєму, зрозуміліше і однозначніше уже нікуди. Якби вони вказали, до якого знаку округляти (або ще гірше - так як тут полюбляли раніше (а може й досі полюбляють... ), "виводити відповідь без заокруглення"), то питань було б значно більше і питання аналогічне вашому задавав би уже я.


Кількість десяткових знаків після коми не значить абсолютно нічого для чисел стандарту IEEE 754. Можна і float вивести хоч з 20 знаками після коми. Тільки от для чисел порядку 10^3, точність виведеного числа буде все одно +/- 10^-4. А для чисел порядку 10^12 - взагалі +/- 10^5 (і то за умови, що число-відповідь - це константа. Бо для більшості операцій над числами IEEE 754 точність результату буде потенційно меншою за точність операндів). Відповідно, якщо в якійсь задачі відповіддю буде число в районі трильйону, але ваша програма обчислювала його флоатами з одинарною точністю, то можете хоч 10 знаків після коми виводити - відповідь ваша все одно виявиться неправильною, якщо при порівнянні з правильним результатом буде використовуватися епсілон, менший за 100 000.

Відредаговано Dim_ov (2017-01-03 16:09:00)

LVV написав:

По-перше: значення абсолютної похибки в одну мільйонну якраз і означає, що результат округляється до мільйонних (якщо я не правий, поправте)

Так, якщо правильний результат округлити до мільйонних, то отримане значення буде правильним з абсолютною похибкою в одну мільйонну. Але фраза "виводити відповідь з 6/10/30 знаками після коми" по-перше, формально нічого не говорить про необхідну точність виведеного результату, а лише про форматування відповіді. По-друге - може бути трактована неправильно при виведенні результату в експоненційному форматі (обмеження в 6 знаків після коми може бути застосовано до мантиси. І тоді відповіді, більші за 10, будуть неправильними)

LVV написав:

По-друге: це олімпіада для школярів України,  а не для академіків-кібернетиків які досконало володіють інформацією про представлення числових даних

Ви занадто поганої думки про учнів Не треба бути кібернетиком, щоб зрозуміти, що для точності в 10^-6 достатньо виводити 6 знаків після крапки в десятковому записі (а можна просто підстрахуватися і виводити хоч 20 знаків - теж достатньо проста, для розуміння не-академіками, ідея).

LVV написав:

По-третє: у задачах (і особливо фізичного змісту) точність результату обчислень (абсолютна похибка) не повинна перевищувати точність задання вихідних даних. І коли усі дані в прикладі задані з точністю до десятих то не коректним є представлення результату обчислення з точністю до мільйонних.

Не зрозуміло, звідки ви взяли, що вхідні дані задані з точністю до десятих.
1) Ми працюємо не з результатами вимірювань реальними фізичними приладами з певною точністю, а з абстрактними вхідними числами (навіть якщо вони і мають якийсь фізичний сенс) про точність яких нічого в умові не сказано. А значить, їх цілком можна вважати абсолютно точними.
2) Кількість десяткових знаків у записі числа нічого не говорить про його точність. Значення 1.01 може бути виміряним і з точністю до сотих, і з точністю до мільйонних, і навіть з точністю до сотень.
3) В умові нічого не сказано не тільки про точність вхідних значень безпосередньо, але і про рівень їх дискретизації (що можна було б помилково прийняти за рівень точності). Тільки межі допустимих значень. Навіть якщо m >= 0.01, то нічого не завадить дати у вхідних даних m = 0.00100001.

Відредаговано Dim_ov (2017-01-04 02:35:29)

Жюри_Непомнящий написав:

Паскаль понимает пи (pi).

А як для C++?

Питання до перевірки задачі:
писав цю задачу на С++ і дослідив таку цікаву річ якщо поставити setprecision на значення 8 то задача не пройде 3 останні тести а якщо значення 9 то пройде, хоча враховуючи умову задачі 8 повинно вистачати.
Чим це може бути викликано? І чи можна щось з цим зробити?

jurij написав:

zhylkodima написав:

Питання до перевірки задачі:
писав цю задачу на С++ і дослідив таку цікаву річ якщо поставити setprecision на значення 8 то задача не пройде 3 останні тести а якщо значення 9 то пройде, хоча враховуючи умову задачі 8 повинно вистачати.
Чим це може бути викликано? І чи можна щось з цим зробити?

Я столкнулся с этим в прошлом году. Setprecision устанавливает количество значащих цифр. Для того чтобы получить количество цифр после запятой нужно использовать fixed.

/ setprecision example
#include <iostream>     // std::cout, std::fixed
#include <iomanip>      // std::setprecision

int main () {
  double f =3.14159;
  std::cout << std::setprecision(5) << f << '\n';
  std::cout << std::setprecision(9) << f << '\n';
  std::cout << std::fixed;
  std::cout << std::setprecision(5) << f << '\n';
  std::cout << std::setprecision(9) << f << '\n';
  return 0;
}
Output:
3.1416
3.14159
3.14159
3.141590000

Так але в принципі пресіжен поставлений на 9 проходить усі тести так що фіксед не матиме значення. А на 8 не проходить хоча повинно

jurij написав:

zhylkodima написав:

Так але в принципі пресіжен поставлений на 9 проходить усі тести так що фіксед не матиме значення. А на 8 не проходить хоча повинно

при значениях больше 100 точность при 8 оказывается 5 знаков после запятой.

Ну добре

LVV написав:

jurij написав:

при значениях больше 100 точность при 8 оказывается 5 знаков после запятой.

>99

99,999999 ???
100,000000000000000.... если точно 100, то не зависит от количества знаков после запятой. Так что только больше 100.